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SAT/ACT/AP Math 개인지도 (직접 만든 실전 TI-84 계산기 프로그램)
2020-12-19, 13:04:19 sorine	추천수 : 398 \| 조회수 : 8526

IP : 74.XXXX.184.107

===  SAT, ACT, AP 수학 과외 개인지도  ===
- 대학 입학 당시 한국에서 커트라인이 가장 높은 학과에 장학생으로 입학 - 전자/컴퓨터 분야 미국 탑 대학 박사 * 오랫동안 다수의 학생을 지도하여, 수학을 어려워 하는 학생도 성적을 크게 향상 시킴 * 지난 15년 이상의 SAT/ACT 기출 문제 및 연습 문제들을 직접 풀고 분석하여 만든 Study Note 제공 * 기출문제를 풀면서, 문제의 의미 파악과 쉬운 풀이법, 그리고 TI 계산기 사용법 지도 * 제가 직접 만든 실전 TI-84 계산기 프로그램 제공 (TI-84 Plus CE 계산기)   이것은 SAT Math 시험의 여러 문제에서 주어진 값을 입력하면 자동으로 답을 구해주는 프로그램으로, 실제 SAT 시험 중에 사용할 수 있습니다. 이 프로그램은 스스로 풀기 어려운 문제들을 풀 수 있게 해주며, 스스로 풀 수 있는 문제들도 더 빨리 풀 수 있도록 해줍니다.
SAT, ACT 시험을 준비하는 학생은 연락주시기 바랍니다. (한국어, 영어 둘다 가능) AP Calculus AB/BC 시험 준비와 학교 수업 (Algebra, Geometry, Pre-Calculus, Calculus 등)도 도와드립니다.
Skype로 원격수업 진행 (Screen Share + Document Camera를 이용하여 설명 내용과 풀이 과정을 자세히 보여 줍니다.) 
* E-mail: bostonsorine@yahoo.com
------------------------------------------------------------- 다른 시험과 마찬가지로 SAT/ACT Math 시험을 위해서는 먼저 크게 다음 두가지 능력이 필요합니다. (1) 기본 지식: 기본 개념을 이해하고 주요 공식과 계산법을 알기 (2) 문제의 이해와 응용: 문제를 읽고 문제의 포인트를 이해하고 어떤 기본 개념과 공식을 이용해야 할지 판단하기
학생들이 혼자 공부를 할 때 책의 풀이를 보면 다 알 것 같은데 막상 시험 때 잘 안되는 것은, 기본지식이 아직 충분하지 않은 것과 더불어, 스스로 문제의 포인트를 찾고 어떤 방법으로 풀지 생각하는 능력, 즉 풀이의 시작점을 찾는 능력이 부족하기 때문입니다. 저와 함께 이에 대한 연습을 하며 스스로 문제를 푸는 능력을 향상시킬 것입니다.
저와 함께 문제의 패턴과 키워드를 파악하고 문제를 푸는 다양한 방법을 연습하며 문제의 핵심을 찾아서 더 쉽게 푸는 방법을 사용할 수 있는 능력을 키우고 rough estimate로 가능한 답과 가능하지 않은 답을 빨리 구별하여 실수를 방지하는 연습도 할 것입니다.
수학은 눈으로 푸는 것이 아니라 손으로 푸는 것입니다. 강의를 듣기만 하는 것이 아니라, interactive하게 학생이 자신의 생각을 말하고 실제로 문제를 풀어야 합니다. 그리고, 틀린 문제는 눈으로 해답을 보고 지나가는 것이 아니라 실제로 다시 풀어서 확인을 해야 합니다.
College Board의 연습문제나 다른 유명 회사의 시험 준비서를 보면, 더 쉽고 효율적인 방법을 나두고 시간이 더걸리고 어려운 방법을 사용한 좋지 않은 풀이가 종종 있습니다.
예를 들어서, square-root 가 포함된 방정식 문제에 대해서...
[Q] What is the solution set of the equation  √(2x + 6) = x − 1 ?  (A)  {-1}  (B)  {5}  (C)  {-1, 5}  (D)  {0, -1, 5}
학교에서 가르치고 College Board 풀이에도 나오는 표준 방법은 다음과 같습니다.
주어진 방정식 양변을 제곱해서 square-root를 없애면: (2x + 6) = x² - 2x + 1 --> 이 2차방정식을 정리하면: x² – 4x – 5 = 0 --> Factoring으로 근(root)을 구하면: (x - 5)(x + 1) = 0 --> x = 5 or -1 --> 이렇게 찾은 값을 원래 주어진 방정식에 대입하면, x = -1 은 성립하고 않고, x = 5 만이 답이 됩니다. --> Answer: (B)
학교와 책에서 이렇게 가르치기 때문에 SAT 시험에서도 이렇게 푸는 학생들이 많은데, 실제 SAT 시험에서는 이런 풀이 과정이 필요없고, 그냥 주어진 answer choice의 값들을 원래 방정식에 대입하는 것이 훨씬 쉽고 효율적입니다.
그리고, 학교에서 배운 정식 풀이 방법을 잘 몰라도 계산기를 이용해서 풀 수 있는 경우도 많은데, 이를 잘 사용하지 못하는 학생들도 많습니다. 효율적인 계산기 사용법을 익힐 필요가 있습니다.
 또다른 문제의 예: SAT Subject Test Math 시험에 나온 문제 중에서 이차방정식 ax² + bx + c = 0 의 roots α, β의 sum (= α + β)과 product (αβ)로부터 이차방정식을 구하는 문제가 있는데, 이 문제는 난이도가 높고 많은 학생이 틀렸다고 나옵니다.
많은 책에 나오는 일반적인 풀이는 다음 공식을 사용하는 것으로, 이 공식을 기억한다면 별로 어려운 문제는 아닙니다. 이 공식 자체도 그리 복잡한 것이 아니구요.    α + β = -b/a        αβ = c/a
하지만 문제는, 생각보다 많은 학생들이 이 공식을 모르고 있으며, 지금 이 공식을 암기했다고 해도 조금 시간이 지나면 쉽게 잊어버리거나 이런 공식이 있다는 것은 대략 기억하지만 정확히 어느 것이 맞는지 헷갈리게 된다는 것입니다. (-b/a 또는 b/a 인지, 곱하기가 c/a 인지 더하기가 c/a 인지, 또는 -c/a 인지, 아니면 그냥 c 인지) 
그래서, 헷갈리지 않고 이 공식을 기억할 수 있는 방법을 공부해야 하고 (즉, 이 공식 자체를 기억하기 보다는 이 공식이 만들어지는 원리를 이해하도록), 그것이 어렵다면 이 공식을 모르고도 문제를 풀 수 있는 다른 방법이 있는지 공부할 필요가 있습니다.
----------------------------------------------------------------
어떤 선생은 많은 학생들을 가르치기 때문에, 또는 다른 일로 시간이 부족해서 학생들을 가르치기 전에 학생들이 푼 문제를 미리 검토하지 않고 가르치면서 즉석에서 보면서 설명을 하기도 하지만,
저는 학생에게 숙제한 것을 미리 보내게 해서, 학생의 문제풀이 내용을 미리 검토하여 어떤 부분의 이해가 부족한지, 어떤 부분에서 실수를 하는지 등을 파악하고 그 내용을 어떻게 설명하면 학생이 더 쉽게 이해할지 연구하며, 틀린 문제에 대해서 비슷한 유형의 문제를 준비하고 답이 맞은 문제에 대해서도 더 좋은 풀이 방법을 정리하는 등 학생에게 맞춤형으로 미리 한번더 준비해서 가르칩니다.
(대신 많은 학생을 가르칠 수는 없습니다.)
 사실 SAT/ACT 과외 지도는 선생의 탑 학벌이 그렇게 중요한 것은 아닙니다. 그보다는, 얼마나 많은 시간을 들여 실전 문제를 분석해 왔는지 얼마나 오랜 경험을 통해 학생들이 실제로 어려워 하는 부분을 파악해 왔는지 얼마나 많은 노력을 들여 학생들이 쉽게 풀 수 있는 방법을 연구해 왔는지 얼마나 성실히 매번 준비해 오는지 얼마나 약속을 잘 지키는지 얼마나 열정을 가지고 학생을 가르치는지 얼마나 학생 개개인에 맞춰서 준비하고 피드백을 주는지 얼마나 학생이 쉽게 이해할 수 있도록 설명하는지 얼마나 학생에게 좋은 영향을 주는지 그리고, 얼마나 학생들의 실제 점수를 향상시켜 왔는지 등이 더욱 중요할 것입니다.
각 학생의 상황과 목표에 맞춰 최선의 결과를 위해서 도와드리며 두자녀 모두 본인들이 원하는 아이비리그 대학에 진학한 학부모 입장에서 무료 상담도 해드립니다.
시간 관계상 보통 1-2명의 학생만 가르칠 계획이며, 보스턴 북서쪽 I-95에서 너무 멀지 않은 지역을 우선으로 생각합니다.
E-mail로 연락해 주시면 학습 자료를 무료로 보내드릴 수 있습니다. (아래 샘플 파일보다 많이 수정/추가됨) 전화 통화로 좀더 자세히 의논하면 좋을 거라고 생각합니다.
- 가까운 지역 First session free! 수업을 한번 해보고 결정하세요.
* E-mail: bostonsorine@yahoo.com * <a title="SAT_Math_Sample.zip" href="http://bit.ly/2mT5VuF" target="_blank" rel="noopener">샘플 파일: SAT_Math_Sample.zip (<-- Click the link to download)</a>
 
------------------------------------------------------------- *** Can you solve the following questions?
<img class="news_img" style="width: 560px; height: 632px;" src="http://data.bostonkorea.com/201709/20170915154630_b0671000.jpg" alt="" />
 
*** TI-84 계산기 프로그램의 샘플 메뉴 화면
<img class="news_img" style="width: 560px; height: 518px;" src="http://data.bostonkorea.com/201804/20180421020756_e1261000.jpg" alt="" />
 
*** TI-84 계산기 프로그램을 이용한 College Board SAT I/II Math 문제 풀이의 예
<img class="news_img" style="width: 560px; height: 341px;" src="http://data.bostonkorea.com/201706/20170618022539_04071000.jpg" alt="" />
 
<img class="news_img" style="width: 560px; height: 747px;" src="http://data.bostonkorea.com/201706/20170618022539_04071001.jpg" alt="" />
 
<img class="news_img" style="width: 560px; height: 782px;" src="http://data.bostonkorea.com/201706/20170618022539_04071002.jpg" alt="" />
 
<img class="news_img" style="width: 560px; height: 641px;" src="http://data.bostonkorea.com/201706/20170618022539_04071003.jpg" alt="" />
 
<img class="news_img" style="width: 560px; height: 328px;" src="http://data.bostonkorea.com/201706/20170618022539_04071004.jpg" alt="" />
 
<img class="news_img" style="width: 560px; height: 784px;" src="http://data.bostonkorea.com/201706/20170618022539_04071005.jpg" alt="" />
 
<img class="news_img" style="width: 560px; height: 535px;" src="http://data.bostonkorea.com/201706/20170618130305_7d251000.jpg" alt="" />

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